1. движение двух материальных точек выражается уравнениями x1 = a1+b1t +c1t^2 и x2 = a2+ b2t +c2t^2

[Домашнее задание Охотник]

Можете навести на мысль, как решить это 10 класса: - 1. движение двух материальных точек выражается уравнениями x1 = a1+b1t +c1t^2 и x2 = a2+ b2t +c2t^2 где a1= 20 м; в1 = 3 м/c; с= - 4м/с; a2 = 2 м; в2 = 2м/c. c2= 0,5 м/с . в какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? чему равны скорости и ускорения этих точек?

 

[Mathe_Meister]

Х1 = 20 + 2 * t – 4 * t^2; X2 = 2 + 2 * t + 0,5 * t^2. Скорость есть первая производная от пути по времени. V1 = 2 – 8 * t; V2 = 2 + t; V1 = V2; 2 – 8 * t = 2 + t; 9 * t = 0; t = 0; В начальный момент времени скорости тел равны. V1(0) = 2 - 8 * 0 = 2 м/с. V2(0) = 2 + 0 = 2 м/с. a1 = V1’(t) = -8 м/с^2. a2 = V2’(t) = 1 м/с^2. В решении В1 = 3 м/c заменено на В1 = 2 м/c, так как тогда время 1/9.