1. из вершины а прямоугольника abcd перпендикулярного к его плоскости проведена прямая ае так, что

[КлассныйКлоун]

Можете навести на мысль, как решить это 11 класса: - 1. из вершины а прямоугольника abcd перпендикулярного к его плоскости проведена прямая ае так, что [ае]=8см. найдите de, се,ве и расстояние от точки е до прямой bd, если ав=12см и ad=8см. 2.отрезок а1в1 является проекцией отрезка ав на плоскость а. найдите длину отрезка а1в1, если аа₁=9см, вв₁=13см и ав=5см. 3. сторона равностороннего треугольника авс равна 12см. прямые ма, мв, мс образуют с плоскостью давс конгруэнтные углы величиной 30°. вычислите расстояние от точки м до плоскости авс.

 

[ПерерывПринц]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4d9zrCq). Рис. 1 BE^2 = AE^2 + AB^2 = 64 + 144 = 208. BE = √208 = 4 * √13 см. ЕД^2 = AE^2 + АД^2 = 64 + 64 = 128. ЕД = 8 * √2 см. АС^2 = AB^2 + BC^2 = 64 + 144 = 208. АС = ВД = 4 * √13 EC^2 = AE^2 + AC^2 = 64 + 208 = 272. EC = √272 = 4 * √17 см. Sабд = АВ * АД/2 = 8 * 12/2 = 48 см^2. Sавд = ВД * АН/2 = 48. АН = 2 * 48/ВД = 96/4 * √13 = 24/√13. EH^2 = AE^2 + AH^2 = 64 + 576/13 = 1408/13 = 10,4 см. Рис. 2 Построим отрезок АН параллельный А1В1. ВН = ВВ1 – АА1 = 13 – 9 = 4 см. В прямоугольном треугольнике АВН, AH^2 = AB^2 – BH^2 = 25 – 9 = 16. АН = 4 см. АА1В1Н прямоугольник, тогда А1В1 = АН = 4 см. Ответ: А1В1 = 4 см.