1)
Периметр параллелограмма – это сумма всех его сторон:
Р = АВ + ВС + СД + АД.
Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, а одна из них больше другой на 4 см, то выразим:
х – длина сторон ВС и АД;
х + 4 – длина сторон АВ и СД;
х + х + х + 4 + х + 4 = 40;
х + х + х + х = 40 – 4 – 4;
4х = 32;
х = 32 / 4 = 8;
ВС = АД = 8 см;
АВ = СД = 8 + 4 = 12 см.
Ответ: стороны параллелограмма равны 8 см и 12 см.
2)
В параллелограмме противоположные углы равны:
∠А = ∠С;
∠В = ∠Д.
Так как сумма градусных мер углов параллелограмма, прилегающих к одной боковой стороне, равна 180º, а угол ∠А в три раза больше угла ∠В, то выразим:
х – градусная мера угла ∠А;
3х – градусная мера угла ∠В;
х + 3х = 180;
4х = 180;
х = 180 / 4 = 45;
∠В = ∠Д = 45º;
∠А = ∠С = 3 · 45º = 135º.
Ответ: углы ∠А и ∠С равны 135º, ∠В и ∠Д равны 45º.
