1)сколько существует целых 𝑛 таких, что [^3√n]=5? 2)сколько существует целых 𝑛 таких, что [^3√n]

[DetentionDaredevil]

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием 9 класса: - 1)сколько существует целых 𝑛 таких, что [^3√n]=5? 2)сколько существует целых 𝑛 таких, что [^3√n]=-5?

 

[ЛабаЛидер]

Запись означает, что кубический корень из n находится в пределах от -5 до -4, то есть: −5 ≤ ^3√n < −4. Возведем неравенства в куб, чтобы избавиться от корня: −125 ≤ n < −64. Найдем количество целых чисел в этом диапазоне. Первые и последние числа в этом диапазоне: * Минимальное значение: -125. * Максимальное значение: -65 (поскольку -64 не включается). Количество целых чисел от -125 до -65: −65 − (−125) + 1= −65 + 125 + 1 = 61.