1. треугольник авс вписан в окружность с центром о. найдите радиус окружности, если ас = 16 см, 2 со

[Schul_Sherlock]

Требуется поддержка в решении задачи 8 класса: - 1. треугольник авс вписан в окружность с центром о. найдите радиус окружности, если ас = 16 см, 2 соа = 90°.

 

[DetentionDaredevil]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4dNAhVH). Так как, по условию, центральный угол АОС = 90, тогда вписанный угол АВС = АОС/2 = 90/2 = 45. Тогда радиус описанной окружности R = AC/2 * Sin45 = 16/2 * (√2/2) = 8 * √2 см. Ответ: R = 8 * √2 см.