а) Чтобы доказать подобие треугольников AFD и EFB, применим признак подобия треугольников по двум углам. В параллелограмме ABCD, углы ABD и ADF являются накрест лежащими углами, следовательно, они равны. Таким образом, угол AFD равен углу EFB, так как они являются вертикальными углами. Поскольку точка E — середина стороны BC, отрезок EB равен отрезку EC. По этому признаку, треугольники AFD и EFB подобны. б) Чтобы найти длину отрезка AE, используем теорему о пропорциональности. У нас есть равные стороны EB и EC. Поскольку E — середина, AE будет в два раза больше отрезка AF. Если AF = 7 см, то AE = 2 * AF = 2 * 7 см = 14 см. Таким образом, длина отрезка AE равна 14 см.
