1. в правильной треугольной пирамиде dabc с основанием abc точки m и n - середины ab и ac соответств

[課堂小丑]

Нужна консультация по заданию 10 класса: - 1. в правильной треугольной пирамиде dabc с основанием abc точки m и n - середины ab и ac соответственно. какую часть объёма пирамиды dabc составляет объём пирамиды dbcmn? выберите вариант ответа. 1) 1/2 2) 2/3 3) 1/4 4) 3/4 2. два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4, диагональ параллелепипеда равна 5 2 . найдите объём параллелепипеда 3. в основании пирамиды sabc лежит правильный треугольник авс, сторона которого равна 12. боковое ребро sb перпендикулярно плоскости основания и равно 18 3 . найдите объём пирамиды sabc.

 

[Cartable_Comète]

1. Площадь пирамиды S = (1/3) * Sосн * h. Так как точки М и N середины сторон АВ и АС, тогда Samn = (1/4) * Sabc, Тогда Sbcmn = (3/4) * Sabc. Высота пирамид одинакова, тогда Vdabc/Vdbcmn = 3/4. Ответ: 3/4. 2. Диагональ основания параллелепипеда равна 3^2 + 4^2 = 25 = 5 см. Высота параллелепипеда h^2 = (5 * √2)^2 – 5^2 = 50 - 25 = 25. H = √25 = 5 см. Тогда V = 3 * 4 * 5 = 60 см^3. Ответ: V = 60 см^3. 3. Определим площадь основания пирамиды. Sосн = a^2 * √3/4 = 144 * √3/4 = 36 * √3 см^2. Высота пирамиды h = SB = 18 * √3 см. V = (1/3) * Sосн * h = (1/3) * 36 * √3 * 18 * √3 = 648 см^3.