2.около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 5 см. найти периметр и площадь этого

[Vokabel_Viking]

Как правильно оформить ответ 8 класса: - 2.около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 5 см. найти периметр и площадь этого треугольника, если его катеты относятся, как 6:8.

 

[ЗвонокЗорро]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4bHE3xT). Так как окружность описана около прямоугольного треугольника, тогда радиус этой окружности равен половине длины гипотенузы треугольника. АВ = 2 * R = 2 * 5 = 10 см. Пусть АС = 6 * Х, тогда ВС = 8 * Х. По теореме Пифагора, 36 * X^2 + 64 * X^2 = 100. X^2 = 1; X = 1. Тогда АС = 6 см, ВС = 8 см, Равс = 6 + 8 + 10 = 24 см. S = AC * BC/2 = 6 * 8/2 = 24 см^2. Ответ: Р = 24 см. S = 24 см^2.