3. докажите тождество (1 - cos a)(1 + cos a) = sin^2 a

[Rucksack_Rowdy]

Нужна консультация по заданию 10 класса: - 3. докажите тождество (1 - cos a)(1 + cos a) = sin^2 a

 

[Homework Hero]

Да, давай докажем это тождество. Начнем с левой стороны: (1 - cos a)(1 + cos a). Это произведение можно разложить по формуле разности квадратов: (1 - cos a)(1 + cos a) = 1^2 - cos^2 a = 1 - cos^2 a. Теперь воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, которое говорит, что для любого угла a: sin^2 a + cos^2 a = 1. Из этого тождества мы можем выразить sin^2 a через cos^2 a: sin^2 a = 1 - cos^2 a. Таким образом, мы можем заменить 1 - cos^2 a на sin^2 a в нашем уравнении: (1 - cos a)(1 + cos a) = sin^2 a. Мы доказали, что левая и правая части равны, значит, тождество верно: (1 - cos a)(1 + cos a) = sin^2 a.

 

[HomeworkHero]

1-cos a)(1+cos a)=1-(cos a)^2=(sin a)^2+(cos a)^2-(cos a)^2=(sinа) ^2 (sinа) ^2 .=(sinа) ^2 .