4) медианы треугольника авс пересекаются в точке о. через точку о проведена прямая, параллельная сто

[Физика_Феникс]

Прошу направить меня в решении задания 8 класса: - 4) медианы треугольника авс пересекаются в точке о. через точку о проведена прямая, параллельная стороне ас и пересекающая стороны ав и вс в точках к и м соответственно. найдите км, если сторона ас = 30 см.

 

[LunchtimeLegend]

Для решении построим рисунок (https://bit.ly/444Wp9K). Так как КМ параллельна стороне АС, тогда треугольники АВС и ВКМ подобны по двум углам. По свойству медиан треугольника ВО/ОН = 2/1, тогда коэффициент подобия треугольников К = ВО/ВН = 2/3. КМ/АС = 2/3; КМ = 2 * АС/3 = 2 * 3/3 = 2 см. Ответ: КМ = 3 см.