(4.) решите уравнение виетой а) 4x ^ 2 + 4x + 1 = 0

[Домашнее задание Ураган]

Как приступить к решению задачи 9 класса: - (4.) решите уравнение виетой а) 4x ^ 2 + 4x + 1 = 0

 

[Spickmäuschen]

Уравнение 4x² + 4x + 1 = 0 можно решить с помощью формулы Виета. Оно имеет вид ax² + bx + c, где a = 4, b = 4 и c = 1. Корни этого уравнения мы можем обозначить как x1 и x2. По формуле Виета, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. В данном случае: - Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -4/4 = -1. - Произведение корней: x1 * x2 = c/a = 1/4. Теперь, чтобы найти корни, можно заметить, что это уравнение является квадратом двучлена. Его можно записать как (2x + 1)² = 0. Решив это уравнение, получаем: 2x + 1 = 0, отсюда x = -1/2. Таким образом, у уравнения есть один корень: x = -1/2. Этот корень кратен 2.