(4а – 3б)^2 – (2а + б)(3а – 5б)

[GrammarGuru]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 8 класса: - (4а – 3б)^2 – (2а + б)(3а – 5б)

 

[ПерерывПринц]

Для решения этого выражения нужно выполнить преобразования. Сначала раскроем скобки в обоих частях. 1. (4а – 3б)² = (4а)² – 2(4а)(3б) + (3б)² = 16а² – 24аб + 9б². 2. (2а + б)(3а - 5б) = 2а(3а) + 2а(-5б) + б(3а) + б(-5б) = 6а² - 10аб + 3аб - 5б² = 6а² - 7аб - 5б². Теперь подставим найденные значения обратно в выражение: (4а – 3б)² – (2а + б)(3а – 5б) = (16а² – 24аб + 9б²) – (6а² - 7аб - 5б²). Теперь объединим все термины: 16а² – 24аб + 9б² - 6а² + 7аб + 5б² = (16а² - 6а²) + (-24аб + 7аб) + (9б² + 5б²) = 10а² – 17аб + 14б². Таким образом, окончательный