5. фрекен бок спрятала плюшки в сейф, а карлсон с малышом хотят их оттуда достать. они знают, что ко

[Ботан007]

Нужна консультация по заданию 7 класса: - 5. фрекен бок спрятала плюшки в сейф, а карлсон с малышом хотят их оттуда достать. они знают, что код от сейфа состоит из 7 цифр — двоек и троек, причем двоек больше, чем троек. и что код делится и на 3, и на 4. смогут ли малыш и карлсон с первой попытки открыть сейф? 6. вася загадал 10-значное число, кратное 9. чему равна сумма цифр суммы цифр этого числа? 7. ваня задумал простое трёхзначное число, все цифры которого различны. на какую цифру оно может оканчиваться, если его последняя цифра равна сумме первых двух? 8. какие цифры можно поставить на месте звёздочек в числе 72*4* так, чтобы оно делилось на 45? 9. докажите, что из любых семи различных цифр можно составить число, которое делится на 4.

 

[課堂小丑]

Для того чтобы определить, смогут ли Малыш и Карлсон с первой попытки открыть сейф, нам нужно найти все возможные комбинации из семи цифр, состоящие из двоек и троек, где двоек больше, чем троек. Так как код делится на 3, то сумма всех цифр должна делиться на 3. Так как двоек в коде больше, чем троек, то двоек должно быть три, а троек — четыре. Код должен делиться и на 4, значит, он должен представлять собой число, кратное 4. Это возможно только если в числе есть две четвёрки. Таким образом, мы получаем единственно возможную комбинацию: 2223334. Ответ: смогут.