Для решения задач, связанных с векторами, необходимо знать координаты точек, описывающих эти векторы. Рассмотрим каждую из вопросов. 5. Чтобы найти координаты вектора AB - 3BC + 4CD, нужно знать координаты самих векторов AB, BC и CD. Вычислите их, а затем подставьте. 6. Длина вектора определяется как корень квадратный из суммы квадратов его координат. Для нахождения длины векторов AB, BC и CD, используйте формулу: ||AB|| = √(x² + y² + z²). 7. Косинус угла между двумя векторами можно найти по формуле: cos(θ) = (A·B) / (||A|| ||B||), где A и B - векторы, а A·B - их скалярное произведение. 8. Выражение AB + 5CD + AD также требует знания координат векторов AB, CD и AD для выполнения операций сложения и умножения. 9. Векторы AB и CD ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю. Проверьте это с помощью формулы для скалярного произведения. 10. Векторы АВ, ВС и CD компланарны, если существует такое число a, при котором aAB + bBC + c
