(³√а)9^[9-степень] = а³ верно утверждение да или нет?

[Rucksack_Rowdy]

Как решить задачу 9 класса: - (³√а)9^[9-степень] = а³ верно утверждение да или нет?

 

[Tarea_Titán]

Для того, чтобы подтвердить равенство данного выражения, вспомним правила действий со степенями, а также правила действий с корнями;
При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются;
Чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное выражение;
Наше заданное, по условию, выражение можем представить, как (а^1/3)^9, откуда получим:
(а^1/3)^9 = а^3, то есть, при возведении степени в степень, показатели степеней перемножили: 1/3 * 9 = 3.
Доказали верное равенство, то есть а^3 = а^3.