Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t1=1 мин уменьшилась в n1=2 раза. за какое время t2

[ДоскаДжедай]

Как работать над заданием 12 класса: - амплитуда затухающих колебаний маятника за время t1=1 мин уменьшилась в n1=2 раза. за какое время t2 (мин), считая от начального момента, амплитуда уменьшилась в n2=2 раз?

 

[КлассКосмонавт]

t1=1 мин n1=2 раза n2=8 раз Ао/А1=n1=2 Ао/А2=n2=8 t2 ? А2/Ао=е^(-δ*t2); А1/Ао=е^(-δ*t1); -δ*t2=ln(А2/Ао); δ*t2=ln(Ао/А2)=ln8; δ*t1=ln(Ао/А1)=2; t2/t1=ln8/ln2=3*ln2/ln2=3; t2=3*t1=3*1=3 мин