Вероятность того, что пересечение трёх множеств пусто, зависит от размера каждого множества и их взаимосвязей. Если предположить, что все множества имеют одинаковый размер (|A| = |B| = |C|) и каждый элемент множества выбирается независимо от других, то вероятность того, что пересечение всех трёх множеств будет пустым, равна произведению вероятностей того, что каждое из множеств не пересекается с другими. Если p = 1/2 и n = 3, это означает, что вероятность выбора любого элемента из множества равна 1/2, а количество элементов в каждом множестве равно 3. В этом случае вероятность того, что пересечение A∩B∩C этих множеств пусто, можно вычислить следующим образом: * Вероятность того, что первое множество не пересекается со вторым, равна (1 - p)³, так как каждый элемент первого множества может не пересекаться с каждым элементом второго множества. * Аналогично, вероятность того, что второе множество не пересекается с третьим, также равна (1 - p)³. * Наконец, вероятность того, что третье множество не пересекается с первым, также равна (1 - p)³. Таким образом, общая вероятность того, что все три множества не пересекаются друг с другом, равна: (1 - p)³ * (1 - p)³ * (1 - p)³ = (1 - p)⁹ Подставляя p = 1/2, получаем: (1 - 1/2)⁹ = (1/2)⁹ ≈ 0,001953125 Это означает, что вероятность того, что пересечение множеств A∩B∩C пусто, составляет примерно 0,1%. Ответ: ≈ 0,001953125 или примерно 0,1%
