анна и борис загадали по три различных положительных целых числа и записали их на листочках, которы

[Pizarra_Picasso]

Как подойти к выполнению задания 6 класса: - анна и борис загадали по три различных положительных целых числа и записали их на листочках, которые отдали володе. оказалось, что на их листочках ровно одно общее число. также володя заметил, что если сложить два любых разных числа с листочка анны, то получится одно из чисел бориса. затем володя попросил каждого из ребят выбрать одно из трёх записанных ими чисел и назвать его. анна назвала число, которое в 3 раза меньше, чем одно из чисел бориса. а борис назвал число 10. какое число назвала анна?

 

[Schulhof_Sherlock]

Условия: 1. У Анны и Бориса по три различных положительных целых числа. 2. У них одно общее число. 3. Сумма двух различных чисел Анны равна одному из чисел Бориса. 4. Анна назвала число, которое в 3 раза меньше одного из чисел Бориса. 5. Борис назвал число 10. Анализ: 1. Числа Бориса: * Борис назвал 10. Если одно из чисел Бориса равно 10, это не может быть тем числом, которое в 3 раза больше, поэтому ищем другое число. 2. Поиск общего числа: Пусть одно из чисел Бориса - это b₁=10. Если у Бориса есть еще одно число b₂, которое в 3 раза больше, чем число Анны a, то: a=b₂:3. 3. Примеры чисел: * Если b₂=12, тогда a=12:3=4. * Поскольку одно из чисел Бориса 10, то, если у Анны будет 4, то мы можем составить: * Пусть числа Анны: 4, a₂, a₃. * Общее число c=4. Проверка: * Если у Анны есть число 4, то: * Возможные пары для чисел, которые она может назвать: 4+a₂=bi (где bi - одно из чисел Бориса) * * Поскольку c=4 подходит под условия, это число может быть названо Анной. Ответ: Анна назвала число 4.