Ав и вс - отрезки касательных,проведенных из точки в к окружности с центром о. оа=16 см ,а радиусы,п

[Recess_Rockstar]

Какие есть способы справиться с этим заданием 9 класса: - ав и вс - отрезки касательных,проведенных из точки в к окружности с центром о. оа=16 см ,а радиусы,проведенные к точкам касания,образуют угол,равный 120 градусам.чему равен отрезок ов

 

[Borrador_Brillante]

ЕК и EF- отрезки касательных, проведённых к окружности с центром О и радиусом, равным 6 см, угол KOF=120 градусов, A-точка пересечения KFиOE. Найдите OAиAE.

 

[МелОк]

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2vQuoU7).
Так как касательная перпендикулярна радиусу окружности, проведенного к касательной, то треугольники ОАВ и ОСВ прямоугольные.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки равны, поэтому ВА = ВС, а отрезок ВО, проведенный из точки В к центру окружности, делит угол АОВ пополам.
Тогда угол ∠АОВ = ∠АОС / 2 = 120 / 2 = 600.
Определим величину угла АВО.
∠АОВ = 180 - ∠ВОА - ∠ВАО = 180 – 60 – 90 = 300.
Так как катет ОА лежит против угла в 300, то он равен половине длины гипотенузы ВО.
ОА = ОВ / 2.
ОВ = 2 * ОА = 2 * 16 = 32 см.
Ответ: ОВ = 32 см.