Авсд – параллелограмм. ак – биссектриса угла а. вк/кс = 2/1. периметр параллелограмма р = 50 см. най

[Craie_Cosmique]

Как приступить к решению задачи 8 класса: - авсд – параллелограмм. ак – биссектриса угла а. вк/кс = 2/1. периметр параллелограмма р = 50 см. найти длины сторон параллелограмма.

 

[Ботан007]

Параллелограмм имеет равные противоположные стороны. Так как его периметр Р = 50 см, сумма длин двух разных сторон равна 25 см. Параллелограмм ABCD имеет стороны AB и AD. Обозначим их длины как a и b. Тогда выполняется равенство: 2a + 2b = 50 см, или a + b = 25 см. Мы знаем, что в параллелограмме АК – биссектриса угла A, а отношение отрезков ВК и КС равно 2:1. Это значит, что если ВК = 2x, то КС = x. Общая длина отрезка ВС равняется 3x. По свойству биссектрисы, отношение сторон, прилегающих к углу, равно отношению отрезков, на которые она делит противоположную сторону. Таким образом, имеем: a/b = ВК/КС = 2/1. Отсюда можно выразить a через b: a = 2b. Теперь подставим это значение в уравнение a + b = 25 см: 2b + b = 25 см 3b = 25 см b = 25/3 ≈ 8.33 см. Теперь найдем a: a = 2b = 2 * (25/3) =