B прямой треугольной призме abca1b1c1 диагональ ав1 равна ^5, а высота равна 1. найдите площадь сече

[Pencil_Prankster]

Как справиться с заданием 11 класса: - b прямой треугольной призме abca1b1c1 диагональ ав1 равна ^5, а высота равна 1. найдите площадь сечения призмы плоскостью аb1с, если в основании призмы лежит равносторонний треугольник.

 

[Tableau_Tycoon]

Пусть: * Высота призмы AA₁ = 1. * Диагональ AB₁ = √5. * Основание призмы — равносторонний треугольник ABC. Вычисление длины стороны основания: 1. По теореме Пифагора в треугольнике ABA₁: AB₁² = AB² + AA₁. 2. Подставляем значения: (√5)² = AB² + 1² ⇒ 5 = AB² + 1 ⇒ AB = 2. 3. Значит, сторона равностороннего треугольника ABC равна 2. Площадь сечения AB₁C: * Треугольник AB₁C — прямоугольный треугольник. * Стороны AB и AC равны 2. * Площадь AB₁C: 1/2 * AB * AC = 1/2 * 2 * 2 = 2.