Барабашка живёт в раздевалке, где стоят шкафчики с номерами от 73 до 89. однажды ночью барабашка зан

[BücherWurm]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 7 класса: - барабашка живёт в раздевалке, где стоят шкафчики с номерами от 73 до 89. однажды ночью барабашка занялся колдовством: он стал произносить вслух числа натурального ряда, начиная с 1. при этом, если номер шкафчика делится на называемое число, то шкафчик подпрыгивает один раз, в противном случае стоит смирно. безобразия прекратились, как только было произнесено число, в ответ на которое ни один шкафчик не среагировал. какое это было число? шкафчик с каким номером подпрыгнул наибольшее число раз?

 

[鉛筆超人]

Чтобы решить эту задачу, надо определить максимальное число, при котором реакция шкафчиков заканчивается. Шкафчики имеют номера от 73 до 89. Это значит, что они могут реагировать на числа от 1 до 89. Каждый шкафчик будет прыгать, когда названное число делит его номер. Таким образом, нам нужно найти максимальное число, при котором ни один шкафчик с номерами 73-89 не делится на это число. Наибольшее число, на которое не делится ни один шкафчик с номерами от 73 до 89, — это число 90, потому что все номера от 73 до 89 меньше 90, и на 90 ни один из этих шкафчиков не будет реагировать. Теперь определим шкафчик, который подпрыгнул максимально много раз. Чтобы узнать, какой шкафчик прыгал больше всего, нужно выяснить, насколько часто каждый номер делится на числа от 1 до 89. Шкафчик 84, например, будет реагировать на числа: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84. У него есть 12 делителей. Варьируя и вычисляя, можно обнаружить, что шкафчик с номером 84 действительно подпрыгивает 12 раз, что является максимальным количеством среди всех шкафчиков