Биссектрисы углов a и d параллелограмма abcd пересекаются в точке, лежащей на стороне bc. найдите ab

[Homework_Houdini]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 8 класса: - биссектрисы углов a и d параллелограмма abcd пересекаются в точке, лежащей на стороне bc. найдите ab, если bc = 34.

 

[ЗвонокЗевс]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4cTfWMZ). Так как, по условию, АЕ и ДЕ биссектрисы углов ВАД и АДС, тогда треугольники АВЕ и СДЕ равнобедренные. Тогда АВ = ВЕ, СД = СЕ. А так как АВ = СД, тогда АВ + СД = ВЕ + СЕ = ВС = 34 см. Тогда периметр параллелограмма Р = АВ + ВС + СД + АД = 3 * ВС = 3 * 34 = 102 см. Ответ: Р = 102 см.