Биссектрисы внешних углов b и c треугольника abc пересекаются в точке о докажите что. о равноудалена

[Spickmäuschen]

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 7 класса: - биссектрисы внешних углов b и c треугольника abc пересекаются в точке о докажите что. о равноудалена от первых ab bc и ca

 

[Lunchbox_Legend]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Je0wq2). СО – биссектриса угла КСВ, тогда, по свойству биссектрисы, расстояние от любой точки на биссектрисе до стороны угла равны. ОК = ОН. Аналогично, для биссектрисы ОВ угла СВМ, ОМ = ОН. Тогда точки К, Н, М лежат на окружности с центром в точке О, ОК = ОН = ОМ, что и требовалось доказать.