Биссектрисы внешних углов в и с треугольника авс пересекаются в точке о. докажите, что точка о равно

[Tableau_Tycoon]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 7 класса: - биссектрисы внешних углов в и с треугольника авс пересекаются в точке о. докажите, что точка о равноудалена от прямых ав, вс и са.

 

[Домашнее задание Ураган]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3TD0k8Q). Так как ОВ биссектриса угла СВК, тогда точка О равноудалена от сторон этого угла, следовательно, ОК = ОР. Аналогично, ОС – биссектриса угла ВСМ, тогда ОР = ОМ. Следовательно, ОК = ОР = ОМ, что и требовалось доказать.