Боковое ребро наклонной призмы равно 20 см и наклонено к плоскости основания под углом 30◦, найти вы

[ЛинейкаЛидер]

Нужна помощь с решением задачи 10 класса: - боковое ребро наклонной призмы равно 20 см и наклонено к плоскости основания под углом 30◦, найти высоту призмы

 

[ExamExplorer]

Для нахождения высоты наклонной призмы нам нужно использовать свойство угла наклона бокового ребра к плоскости основания. Дано: - Длина бокового ребра L=20 L = 20 L=20 см. - Угол наклона α=30∘ \alpha = 30^\circ α=30∘. Высота призмы h h h может быть найдена с помощью тригонометрических соотношений. Мы можем использовать отношение между высотой, длиной бокового ребра и углом наклона: h=L⋅sin⁡(α) h = L \cdot \sin(\alpha) h=L⋅sin(α) Теперь подставим известные значения: h=20⋅sin⁡(30∘) h = 20 \cdot \sin(30^\circ) h=20⋅sin(30∘) Зная, что sin⁡(30∘)=0.5 \sin(30^\circ) = 0.5 sin(30∘)=0.5, получаем: h=20⋅0.5=10 см h = 20 \cdot 0.5 = 10 \text{ см} h=20⋅0.5=10 см Таким образом, высота призмы равна 10 см.