Большой куб окрасили целиком и разрезали на 64 маленьких кубика. сколько кубиков окрашены с трёх сто

[Домашнее задание Охотник]

Как приступить к решению задачи 4 класса: - большой куб окрасили целиком и разрезали на 64 маленьких кубика. сколько кубиков окрашены с трёх сторон, с двух сторон, с одной стороны и совсем не окрашены?

 

[Quiz_Quasar]

1. 64 кубика получим, если разрежем каждое ребро куба на 4 части:
4^3 = 64.
2. В восьми вершинах куба будут находиться кубики, окрашенные с трех сторон:
8 кубиков.
3. На 12 ребрах находятся кубики, окрашенные с двух сторон:
12 * 2 = 24.
4. Внутри каждой из 6 граней лежат кубики с одной окрашенной стороной:
6 * 4 = 24
5. Кубики, находящиеся во внутренней части куба, вовсе не будут окрашены:
2^3 = 8.
6. В итоге получим: 8 + 24 + 24 + 8 = 64 кубика.
Ответ:

• a) с 3-х сторон - 8 кубиков;
• b) с 2-х сторон - 24 кубика;
• с) с 1-й стороны - 24 кубика;
• d) не окрашенных - 8 кубиков.