Для определения скорости частицы и её перемещения через 2 с после начала движения, нужно воспользоваться производными и интегралами координатных функций x(t) и y(t). Известно, что скорость - это производная координаты по времени, и она выражается следующим образом: vx = dx/dt vy = dy/dt Для данной задачи, сначала найдём скорости частицы по x и y координатам. Для этого продифференцируем данные функции по t: dx/dt = 6, т.к. производная по t от константы равна нулю dy/dt = -4 + 6t Теперь, чтобы найти полную скорость частицы, найдём вектор скорости V: V = (vx, vy) V = (6, -4 + 6t) Теперь, чтобы найти перемещение через 2 с после начала движения, проинтегрируем вектор скорости по времени: Δx = ∫(6) dt = 6t Δy = ∫(-4 + 6t) dt = -4t + 3t^2 Подставим t = 2 секунды: Δx = 6 * 2 = 12 м Δy = -4 * 2 + 3 * (2^2) = 4 м Таким образом, перемещение через 2 с после начала движения будет Δx = 12 м и Δy = 4 м. Чтобы найти траекторию частицы, объединим уравнения x(t) и y(t): x(t) = 6t - 1 y(t) = 7 - 4t + 3t^2 Это уравнения параболы. Таким образом, траектория частицы - это парабола в декартовых координатах.
