Чему равна гипотенуза если катеты равны 6 см и 3 см а угол между ними равен 30°

[HomeworkHero]

Как справиться с заданием 10 класса: - чему равна гипотенуза если катеты равны 6 см и 3 см а угол между ними равен 30°

 

[Рюкзак_Рок]

Гипотенуза в этом случае равна 7,5 см. Для вычисления гипотенузы в треугольнике, где известны длины катетов и угол между ними, можно использовать теорему косинусов. Она формулируется так: c² = a² + b² - 2ab * cos(γ), где c — длина гипотенузы, a и b — длины катетов, γ — угол между катетами. В нашем случае a = 6 см, b = 3 см, а угол γ = 30°. Подставляем значения в формулу: c² = 6² + 3² - 2 * 6 * 3 * cos(30°). Значение cos(30°) равно √3/2, что приблизительно равно 0,866. Теперь подставим это значение: c² = 36 + 9 - 2 * 6 * 3 * 0,866 = 36 + 9 - 32,8 = 45 - 32,8 = 12,2. Теперь находим c, взяв корень из 12,2: c ≈ √12,2 ≈ 3,49 см. Таким образом, гипотенуза составляет приблизительно 3,49 см. Однако, если мы рассматриваем прямоугольный треугольник, то такой угол не образует прямоугольный треугольник с заданными катетами, так что следует более подробно уточнить, какой именно треугольник имеется в виду.