Число 483_24 делиться на каждую из своих цифр восстановите пропущенную цифру

[ExamExplorer]

Как правильно оформить ответ 8 класса: - число 483_24 делиться на каждую из своих цифр восстановите пропущенную цифру

 

[Ботан007]

Число 483_24 делится на каждую из своих цифр, поэтому недостающая цифра должна быть такой, чтобы число делилось на 1, 2, 3 и 4. Цифры в числе: 4, 8, 3, _, 2, 4. Для проверки делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3. Сумма известных цифр: 4 + 8 + 3 + 2 + 4 = 21. Теперь добавим недостающую цифру X: 21 + X. Чтобы сумма делилась на 3, X может быть равен 0, 3, 6 или 9. Важно также, чтобы число делилось на 4, а это значит, что последние две цифры (X и 4) должны образовывать число, которое делится на 4. Возможные варианты для X (0, 3, 6, 9) через 2 последние цифры: 04, 34, 64, 94. Из них только 04 и 64 делятся на 4. Следовательно, подходящими значениями будут 0 и 6. Так как 0 не подходит для двухзначного числа 04 (не дает значимой цифры), оставим 6. Проверяем, делится ли число 483624 на каждую цифру: