Симпатия - это позитивное отношение человека к человеку. Простой пример - вы встретились с человеком, с которым вам приятно находиться, приятно общаться и проводить время, и вы с нетерпением ждете следующей встречи. Именно совокупность этих факторов и называют симпатией.
Антипатия - это строго негативное отношение. Все тот же пример - вы встретились с человеком, но помимо негативных чувств, отвращения и желания поскорее от него уйти он у вас ничего не вызывает. Совокупность подобных чувств и называется антипатией.