Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух и

[Pencil_Prankster]

Подскажите, как справиться с заданием 11 класса: - чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

 

[QuizQueen]

1. Способы, которыми команда может получить не меньше 4 очков:

Выигрыш в первой и ничья во второй встрече, p1; 3 + 1 = 4;

Ничья в первой и выигрыш во второй встрече , p2; 1 + 3 = 4;

Выигрыш в обеих встречах, p3; 3 + 3 = 6;

2. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме их вероятностей.

Каждое из этих событий состоит из двух независимых событий, результатов в первой и второй игре и вероятность их равна произведению вероятностей.

Вероятность победы равна 0,2;

Вероятность поражения равна 0,2;

Вероятность ничьей равна 1 - 0,2 - 0,2 = 0,6;

Тогда:

P = p1 + p2 + p3 = 0,2 · 0,6 + 0,6 · 0,2 + 0,2 · 0,2 =

= 0,12 + 0,12 + 0,04 = 0,28;

Ответ: Вероятность выйти в следующий круг равна 0,28;