Дан конус. образующая конуса равна 5 см, радиус основания 3 см найдите объем.

[Домашнее задание Ураган]

Как подойти к решению этой задачи 11 класса: - дан конус. образующая конуса равна 5 см, радиус основания 3 см найдите объем.

 

[Tafel_Teufel]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3xh17oM). Построим высоту конуса ОВ. В прямоугольном треугольнике АОВ, по теореме Пифагора, OB^2 = AB^2 – AO^2 = 25 – 9 = 16. OB = 4 см. Определим объем конуса. V = (1/3) * Sосн * ОВ = (1/3) * π * R^2 * OB = (1/3) * π * 9 * 4 = 12 * π см^2. Ответ: V = 12 * π см^2.