Дан правильный треугольник со стороной 5корень3см. найдите радиус вписанной в него окружности описан

[CrayonCrazy]

Как подойти к решению этой задачи 9 класса: - дан правильный треугольник со стороной 5корень3см. найдите радиус вписанной в него окружности описанной около него окружности, площадь и периметр этого треугольника.

 

[BrainyBaguette]

Так как треугольник правильный, тогда радиус описанной окружности R = a/√3 = 5 * √3/√3 = 5 см. Радиус вписанной окружности r = R/2 = 5/2 = 2,5 см. Периметр треугольника Р = 3 * а = 15 * √3 см. Площадь треугольника S = a^2 * √3/4 = 18,75 * √3 см^2.