Дан прямоугольник авсд. на стороне ав построен двугранный угол кавс равный 120 градусам. ак перпенди

[ЗвонокЗорро]

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 10 класса: - дан прямоугольник авсд. на стороне ав построен двугранный угол кавс равный 120 градусам. ак перпендикулярна ав, ак=2, ав=5, ад=6. найдите кс

 

[Schulhof_Sherlock]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4aUxRSo). В треугольнике КАД, по теореме косинусов, определим длину стороны КД. КД^2 = AK^2 + AД^2 – 2 * АК * АД * Cos120 = 4 + 36 – 2 * 2 * 6 * (-1/2) = 52. В прямоугольном треугольнике КДС, по теореме Пифагора, KС^2 = КД^2 + СД^2 = 52 + 25 = 77. KC = √77 см. Ответ: КС = √77 см.