Дан прямоугольный треугольник a b c abc с прямым углом c. ac=15, ∠a=60 ∘ . найди длин

[ЗвонокЗорро]

Как правильно оформить ответ 9 класса: - дан прямоугольный треугольник a b c abc с прямым углом c. ac=15, ∠a=60 ∘ . найди длину окружности, описанной около этого треугольника.

 

[Pencil_Prankster]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/440FZiq). В прямоугольном треугольнике АВС угол АВС = 90 – 60 = 30. Катет АС лежит против угла 30, тогда длина гипотенузы АВ = 2 * АС = 2 * 15 = 30 см. Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине длины гипотенузы. R = AB/2 = 30/2 = 15 см. Длина окружности С = 2 * π * R = 30 * π. Ответ: С = 30 * π.