Дан треугольник abc найти : ac известен угол c =30°

[GrammarGuru]

Прошу направить меня в решении задания 7 класса: - дан треугольник abc найти : ac известен угол c =30°

 

[Règle_Rebelle]

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой синусов. Так как известен угол C = 30°, то нам нужно найти сторону AC. Пусть сторона AB = a, сторона BC = b, сторона AC = c. Тогда мы можем записать соответствующие отношения для угла C: sin C = AC / BC = c / b, откуда c = b * sin C. Из уравнения теоремы синусов: a / sin A = b / sin B = c / sin C, с учетом A + B + C = 180° получаем: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R, где R - радиус описанной окружности. Из последнего уравнения выражаем R: R = c / (2 * sin C), подставив с = b * sin C, получим: R = b / 2. Теперь подставляем известные значения: R = b / 2, c = b * sin C = b * sin 30° = b * 0.5 = 0.5b. Таким образом, AC = 0.5 * BC.