Дан треугольник абд аб=6 ад=9 угл а=60 найти сторону бд по теореме косинусов

[ДневникДжокер]

Как выполнить задание 9 класса: - дан треугольник абд аб=6 ад=9 угл а=60 найти сторону бд по теореме косинусов

 

[Pausenhof_Pirat]

Чтобы найти сторону БД в треугольнике АБД, можно воспользоваться теоремой косинусов. Формула выглядит так: c² = a² + b² - 2ab * cos(γ), где c — искомая сторона, a и b — известные стороны, а γ — угол между ними. В данном случае: - a = АБ = 6, - b = АД = 9, - γ = угол А = 60°. Подставим значения в формулу: БД² = 6² + 9² - 2 * 6 * 9 * cos(60°). Известно, что cos(60°) = 0,5. Теперь вычислим: БД² = 36 + 81 - 2 * 6 * 9 * 0,5, БД² = 36 + 81 - 54, БД² = 63. Теперь извлекаем корень: БД = √63 = 7,94 (примерно). Таким образом, сторона БД примерно равна 7,94.