Дана окружность (о;ос) из точки м, которая находится вне окружности, проведена секущая мв и касатель

[LockerLuchador]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 8 класса: - дана окружность (о;ос) из точки м, которая находится вне окружности, проведена секущая мв и касательная мс. оd- перпендикуляр, проведенный из центра окружности к секущей мв и равный 8 см. найди радиус окружности, если известно, что мв= 40 см и мс=20 см. ответ: радиус равен ( целое число) см

 

[Schul_Sherlock]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4aOHTVv). Из свойства касательной и секущей, проведенных из одной точки: МC^2 = MK * MB. MK = MC^2/MB = 400/40 = 10 см. ВК = МВ – МК = 40 – 10 = 30 см, КД = ВД = ВК/2 = 30/2 = 15 см. МД = 10 + 15 = 25 см. ОМ^2 = МД^2 + ОД^2 = 689. OC^2 = OM^2 – CM^2 = 689 – 400 = 289. OC = 17 см. Ответ: R = OC = 17 см.