Дана прямоугольная трапеция mnkl. диагональ mkравна стороне kll и образует с ней угол, равный

[ExamExplorer]

Как приступить к решению задачи 8 класса: - дана прямоугольная трапеция mnkl. диагональ mkравна стороне kll и образует с ней угол, равный 87°. определи значения углов трапеции.

 

[LunchtimeLegend]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3HqGau7). Так как по условию, диагональ MK = KL, то треугольник MKL равнобедренный с основанием ML. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда угол KML = KLM. Сумма внутренних углов треугольника равна 180, тогда KML = KLM = (180 – 87) / 2 = 46,5. Сумма углов трапеции при боковой стороне равна 180, тогда угол NKL= 180 – KLM = 180 – 46,5 = 133,5. Ответ: Углы трапеции равны 90, 90, 133,5, 46,5.