Дано: вс=18, ав=16, угол в=120 градусов; найти: угол а, угол с, ас, площадь треугольника.

[ЛабаЛидер]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 9 класса: - дано: вс=18, ав=16, угол в=120 градусов; найти: угол а, угол с, ас, площадь треугольника.

 

[Арифметическая акробатика]

Для решения данной задачи можно использовать теорему косинусов и формулу площади треугольника. 1. Найдем угол А: По теореме косинусов: с² = а² + б² - 2 * а * б * cos(угол B) где a = 16, b = 18, угол B = 120°. Сначала найдем длину стороны c (сторона, противоположная углу A): c² = 16² + 18² - 2 * 16 * 18 * cos(120°) cos(120°) = -0.5, поэтому: c² = 256 + 324 + 288 = 868 c = √868 = 29.5 2. Теперь найдем угол A. Для этого применим теорему синусов: sin(A) / a = sin(B) / b sin(B) = sin(120°) = √3/2 sin(A) = (a * sin(B)) / b = (16 * √3/2) / 18 = 8√3/18 = 4√3/9 Угол A = arcsin(4√3/9). 3. Угол C можно найти так: угол C = 180° - угол B - угол A. 4. Площадь треугольника можно найти по формуле: S