Даны двугранный угол αaβ, ромб abcd и треугольник aeb. a1b1 – средняя линия треугольника aeb. извест

[課本大師]

Как выполнить задание 10 класса: - даны двугранный угол αaβ, ромб abcd и треугольник aeb. a1b1 – средняя линия треугольника aeb. известно, что ae = 12, be = 8 и средняя линия трапеции a1b1 cd равна 9. определи градусную меру угла aeb, окгругленную до десятых. разрешается использование калькулятора.

 

[УчебникУмник]

Чтобы найти градусную меру угла AEB, нужно использовать данные о длинах сторон треугольника. Итак, вы знаете, что AE = 12 и BE = 8. Для нахождения угла AEB используйте теорему косинусов: c² = a² + b² - 2ab * cos(γ) где: - c - длина стороны AB, - a = AE = 12, - b = BE = 8, - γ - угол AEB. В данном случае, для начала найдем длину стороны AB. Средняя линия A1B1 равна половине основания trapezi, в нашем случае — CD, то есть A1B1 = 9. Поэтому: AB = 2 * A1B1 = 2 * 9 = 18. Теперь можем подставить значения в формулу: 18² = 12² + 8² - 2 * 12 * 8 * cos(γ) Сначала вычислим каждую часть: 324 = 144 + 64 - 192 * cos(γ) 324 = 208 - 192 * cos(γ) Переносим 208 на другую сторону: 116 = -192 * cos(γ) cos(γ) = -116/192 = -0.6042. Теперь найдем угол γ: γ = arccos(-0.6042) ≈ 126