Даны координаты трех точек a, b, c. найти скалярное произведение векторов ав и ас. a (–5; 0; 2) b (

[GrammarGuru]

Как разобраться с заданием 9 класса: - даны координаты трех точек a, b, c. найти скалярное произведение векторов ав и ас. a (–5; 0; 2) b (–4; 4; 3) c (7; 9; –2)

 

[Plumier_Pirate]

Для нахождения скалярного произведения векторов AB и AC, сначала вычислим сами векторы. Вектор AB можно получить, вычитая координаты точки A из координат точки B: AB = B - A = (–4 - (–5), 4 - 0, 3 - 2) = (1, 4, 1). Вектор AC вычисляется аналогично: AC = C - A = (7 - (–5), 9 - 0, –2 - 2) = (12, 9, –4). Теперь, чтобы найти скалярное произведение векторов AB и AC, используем формулу: AB · AC = (Ax * Cx) + (Ay * Cy) + (Az * Cz). Подставляем значения: AB · AC = (1 * 12) + (4 * 9) + (1 * (–4)) = 12 + 36 - 4 = 44. Таким образом, скалярное произведение векторов AB и AC равно 44.