Даны координаты вершин треугольника авс. найти: 1) длину стороны ав; 2) уравнения сторон ав и вс и

[校園騎士]

Как подготовить ответ на задание 11 класса: - даны координаты вершин треугольника авс. найти: 1) длину стороны ав; 2) уравнения сторон ав и вс и их угло- вые коэффициенты; 3) угол в в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение высоты cd и ее длину; 5) уравнение медианы ам и координаты точки к пересечения этой медианы с высотой cd. а(–5; 7), в(7; –2), с(11; 20).

 

[МелОк]

1) Длину стороны AB можно вычислить по формуле расстояния между двумя точками. Длина AB равна √[(7 - (-5))² + (-2 - 7)²] = √[12² + (-9)²] = √[144 + 81] = √225 = 15. 2) Уравнение стороны AB можно найти, используя формулу уравнения прямой: (y - y1) = m(x - x1). Сначала найдём угловой коэффициент m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 7) / (7 - (-5)) = -9/12 = -3/4. Тогда уравнение: y - 7 = -3/4(x + 5), или 3x + 4y + 1 = 0. Для стороны BC угловой коэффициент: m = (20 - (-2)) / (11 - 7) = 22/4 = 11/2. Уравнение: y + 2 = (11/2)(x - 7), или 11x - 2y - 28 = 0. 3) Угол B можно найти с помощью скалярного произведения векторов AB и BC. Угол B в радианах: cos(B) = (AB·BC) / (|AB||BC