Векторы a, b и c образуют базис, если они линейно независимы. Для этого нужно проверить, является ли определитель матрицы, составленной из этих векторов, ненулевым. Сначала составим матрицу из векторов a, b и c: | 2 1 5 | | 4 3 3 | | 1 6 1 | Теперь найдем определитель этой матрицы. Он рассчитывается по формуле: det = 2(3 * 1 - 3 * 6) - 1(4 * 1 - 1 * 3) + 5(4 * 6 - 1 * 3). После вычислений получаем: det = 2(3 - 18) - 1(4 - 3) + 5(24 - 3) = 2(-15) - 1(1) + 5(21) = -30 - 1 + 105 = 74. Так как определитель не равен нулю, векторы a, b и c действительно являются линейно независимыми и образуют базис. Теперь найдем координаты вектора d в этом базисе. Решаем систему уравнений: d = x * a + y * b + z * c. С
