Даша нарисовала прямоугольник с целыми сторонами. катя нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину

[Penna_Potente]

Требуется поддержка в решении задачи 8 класса: - даша нарисовала прямоугольник с целыми сторонами. катя нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину дашиного на 1 и увеличив ширину на 3. таня тоже нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину дашиного на 3 и увеличив ширину на 6. оказалось, что площади прямоугольников кати и тани равны. выберите все возможные значения периметра прямоугольника даши: 56 72 76 90 292

 

[Mathe_Meister]

Обозначим через a,b длину и ширину 1-ого прямоугольника, тогда: a - 1 длина 2-ого; b + 3 его ширина. Поскольку площади равны получим равенство: a*b = (a - 1)(b + 3); ab = ab + 3a - b - 3; 3a - b = 3.