диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o, bc = 12 см, ac = 18 см. найдите периметр треу

[HomeworkHero]

Можете навести на мысль, как решить это 8 класса: - диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o, bc = 12 см, ac = 18 см. найдите периметр треугольника aod

 

[Lunchbox_Legend]

В треугольнике AOD периметр можно найти, если известны длины сторон AO, OD и AD. Для начала найдем длину AO. В прямоугольнике диагонали пересекаются и делят друг друга пополам. Значит, AO = OC и OD = OB. Обозначим длину AC за d. Учитывая, что AC = 18 см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти стороны AB и AD. В данном случае мы знаем, что BC – это одна из сторон прямоугольника, которая равна 12 см. Значит, AB (или AD) равен 12 см. При прежних расчетах мы выяснили, что у нас есть прямой треугольник AOC, где AO и OC – половины от длины диагонали. Используя теорему Пифагора, можем найти AO: AC² = AO² + OC², где OC = 6 см (половина от BC). Таким образом: 18² = AO² + 6² 324 = AO² + 36 AO² = 288 AO = √288 = 12√2 см. Теперь найдем сторону OD. OD также будет равен AO, потому что O делит диагонали пополам. Получается, что AD = 12 см, AO = 12√2