Длина перпендикуляра AN, проведенного из точки A к плоскости прямоугольника ABCD, может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. В этом случае необходимо найти длину AO (где O - точка пересечения диагоналей), затем можем использовать длину NO и AO, чтобы найти AN. Сначала найдем координаты точек, если считать A(0, 0, 0), B(16, 0, 0), C(16, 12, 0), D(0, 12, 0). Точка O, которая является центром прямоугольника, будет иметь координаты (8, 6, 0). Теперь, длина AO будет равна: AO = √((8-0)² + (6-0)²) = √(64 + 36) = √100 = 10. Теперь мы знаем, что в прямоугольном треугольнике AON (где N - проекция точки A на линию NO): AN² + AO² = NO². Подставляем известные значения: AN² + 10² = 26², AN² + 100 = 676, AN² = 676 - 100, AN² = 576, AN = √576 = 24. Таким образом, длина AN равна 24.
