Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о. найдите углы треугольника аов, если  адс = 80 градусов

[ПартаПартизан]

Как правильно оформить ответ 7 класса: - диагонали ромба abcd пересекаются в точке о. найдите углы треугольника аов, если  адс = 80 градусов

 

[給食王子]

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника, и все они являются прямоугольными (по свойству ромба). В ромбе ABCD угол АДС равен 80 градусов, следовательно, угол BAD также равен 80 градусов (по свойствам ромба), так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Треугольник AOB прямоугольный, так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом (свойство ромба). В этом треугольнике угол OAB является одним из острых углов и равен половине угла BAD, то есть 40 градусам. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому угол ABO в треугольнике AOB равен 180 - 90 - 40 = 50 градусам (где 90 — это прямой угол, образованный диагоналями ромба). Таким образом, углы треугольника AOB равны 90, 40 и 50 градусов соответственно.