Для функции f(x)=x^2 найти первообразную,график которой проходит через точку m(1,1)

[Pencil_Prankster]

Как выполнить задание 10 класса: - для функции f(x)=x^2 найти первообразную,график которой проходит через точку m(1,1)

 

[Notebook_Ninja]

Определим первообразную функции f(X) = X^2 в точке М(1; 1). F(X) = (X^(n + 1)/(n + 1) + C= X^3/3 + C. В уравнение производной подставим координаты точки М и определим значение С. 1 = 1^3/3 + C. C = 1 – 1/3 = 2/3. F(X) = (X^3/3) – 2/3. Ответ: F(X) = (X^3/3) – 2/3.